f(x)=3x^4-4(a+1)x^3+6ax^2-12(a>0)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 02:37:17
f(x)=3x^4-4(a+1)x^3+6ax^2-12(a>0)
求f(x)的单调递增区间
求a=2时，求f(x)的极大值

y'=f'(x)=12x^3-12(a+1)x^2+12ax
=12x[x^2-(a+1)x+a]
=12x(x-1)(x-a)
若0<a<1
则x>1,0<x<a时,y'>0,y递增
x<0,a<x<1时，y'>0,y递减
若a=1，
则y'=12x(x-1)^2,
x>0,y'>=0,y'>=0,y递增
x<0,，y'>=0,y递减
若a>1
则x>a,0<x<1时,y'>0,y递增
x<0,1<x<a时，y'>0,y递减

a=2
y'=12x(x-1)(x-2)
则x>2,0<x<1时,y'>0,y递增
x<0,1<x<2时，y'>0,y递减
所以x=1时有极大值
x=1，f(1)=3-4*3+6*2-12=-9